Servo Motor Tork Hesaplama

Servo motorlar, hassas pozisyonlama, hız ve tork kontrolü gerektiren birçok endüstriyel uygulamanın temel bileşenlerinden biridir. Ancak bir servo motorun doğru çalışabilmesi için sistemin ihtiyaç duyduğu torkun doğru bir şekilde hesaplanması şarttır. Torkun eksik ya da fazla seçilmesi, sistem verimliliğini düşürebileceği gibi, mekanik arızalara ya da enerji israfına neden olabilir. Bu nedenle mühendislik hesaplamaları arasında belki de en kritik olanlardan biri tork hesaplama sürecidir.

Bu kapsamlı yazımızda, motor tork hesaplama, dc motor tork hesabı, redüktör çıkış torku hesaplama, sıkma torku hesaplama, tork devir hesabı gibi konuları hem teorik bilgilerle hem de örneklerle detaylı şekilde ele alacağız. Ayrıca bu başlıklar altında sık yapılan hatalara da değinerek okuyucunun uygulamada karşılaşabileceği sorunlara ışık tutacağız.

Tork Nedir?

Tork, döner bir cismin ekseni etrafında dönmesini sağlayan kuvvet momentidir. Mekanik sistemlerde tork, sistemin dönme kapasitesini belirler. Fiziksel olarak tork, kuvvetin uygulandığı nokta ile dönme ekseni arasındaki mesafenin çarpımı olarak ifade edilir. SI birim sisteminde Newton-metre (Nm) ile ölçülür ve sistemin “döndürme kuvveti”ni ifade eder. Tork arttıkça, bir motorun veya kolun daha fazla yükü kaldırabilme veya döndürebilme kapasitesi olur.

Örneğin, bir bijon anahtarıyla tekerlek sökmeye çalıştığınızı düşünün. Anahtar ne kadar uzunsa ve ne kadar kuvvet uygularsanız, tekerleği sökme şansınız da o kadar artar. Bu da günlük hayattan basit bir tork örneğidir. Endüstride ise servo motorlar bu torku hassas ve kontrol edilebilir biçimde sağlayarak robotik sistemlerden konveyör bantlara kadar geniş bir kullanım alanı bulur.

Tork ve Devir Hesabı Nasıl Yapılır?

Tork ve devir hesabı, özellikle elektrik motorlarıyla çalışan mekanik sistemlerde sistem tasarımının temelini oluşturur. Bu hesaplama, sistemin ne kadar güç gerektirdiğini anlamak, doğru motor seçimi yapmak ve sistemin verimliliğini maksimize etmek için yapılır. Tork ve devir, birbirine bağlı iki fiziksel büyüklüktür. Bu ilişkiyi tanımlayan temel denklem:

P (kW) = (T × N) / 9550

• P: Güç (kW)
• T: Tork (Nm)
• N: Devir sayısı (rpm)

Bu denklem, mekanik gücün, tork ve devir ile nasıl ilişkilendirildiğini açıkça gösterir. Örneğin; bir makinenin belirli bir devirde çalışırken üreteceği torku bilmek istiyorsanız, gücünü ve hızını bu denklemle değerlendirebilirsiniz. Aynı şekilde, ihtiyacınız olan güce göre sistemin hangi tork ve devirle çalışması gerektiğini de hesaplayabilirsiniz.

Uygulamada bu hesabı yapmak oldukça kolaydır. Örneğin; 5 kW güçte çalışması gereken bir motor sisteminin, 1000 rpm’de döneceğini varsayalım. Bu durumda motorun sağlaması gereken tork şu şekilde hesaplanır:
T = (9550 × P) / N = (9550 × 5) / 1000 = 47.75 Nm
Bu değer, sistemin istenen verimiyle çalışabilmesi için ihtiyaç duyulan minimum torktur. Eğer motor bu torku sağlayamıyorsa, sistem zorlanır, verimsiz çalışır ya da hiç çalışmayabilir.

Bunun tersine, bir sistemde mevcut tork ve devir değeri biliniyorsa, bu motorun sağlayacağı güç de hesaplanabilir. Örneğin, 30 Nm tork ve 1500 rpm değerlerine sahip bir motorda:
P = (T × N) / 9550 = (30 × 1500) / 9550 ≈ 4.71 kW
olur. Bu değer, motorun nominal güç kapasitesiyle kıyaslanarak motorun sistem için yeterli olup olmadığı değerlendirilir.

Sonuç olarak, bu formül hem tasarım aşamasında hem de motor seçimi sırasında çok değerli bir araçtır. Ayrıca, sistemin farklı koşullarda nasıl çalışacağını öngörmek ve gerekiyorsa redüktör gibi yardımcı elemanlarla bu değerleri optimize etmek mümkündür. Özellikle servo motor sistemlerinde hassasiyetin yüksek olduğu uygulamalarda bu tür hesaplamaların önemi daha da artar.

Tork Hesaplama Formülü

Tork hesaplamasında kullanılan en temel formül şudur:

T = F × r

Burada;

• T: Tork (Nm)
• F: Kuvvet (N)
• r: Kuvvetin uygulandığı noktanın dönme merkezine olan uzaklığı (m)

Bu formül genellikle statik sistemlerde veya manuel kuvvet uygulamalarında kullanılır. Örneğin bir somunu sıkarken uyguladığınız tork bu şekilde hesaplanır. Kuvvet arttıkça veya kuvvetin uygulandığı kol uzunlaştıkça tork da artar.

Bu formül sadece temel bir yaklaşım sunar. Motor sistemlerinde ise, dönme hareketi olduğundan işin içine gücün ve devir sayısının da girdiği daha karmaşık hesaplamalar gerekir. Ancak bu formül, tork kavramının anlaşılması için kritik bir başlangıç noktasıdır ve mühendislik temellerinde sıkça kullanılır.

Servo Motor Tork Hesaplama

Elektrik motorlarında, torkun hesaplanması için genellikle motorun gücü (kW cinsinden) ve dönme hızı (rpm cinsinden) kullanılır. En yaygın formül aşağıdaki gibidir:

T (Nm) = (9550 × P) / N

Burada;

• P: Motor gücü (kW)
• N: Devir sayısı (rpm)
• 9550: Sabit katsayı (güç ve hız birimlerinin dönüşümünden elde edilir)

Bu formül sayesinde, servo ya da AC motor gibi bir elektrik motorunun tork değeri kolayca hesaplanabilir. Örneğin, 2.2 kW gücünde ve 1500 rpm hızında çalışan bir motorun torku:
T = (9550 × 2.2) / 1500 = 14.0 Nm olur. Bu değer, motorun çıkış milinde oluşturduğu döndürme kuvvetini gösterir.

Motor seçimi yapılırken sistemin kaldırması gereken yüke göre bu tork değeri kıyaslanır. Yetersiz tork, sistemin zorlanmasına ve motorda yanmalara yol açabilirken, aşırı yüksek tork ise maliyeti artırır ve enerji verimliliğini düşürür.

DC Motor Tork Hesaplama

DC motorlar, doğru akım ile çalışan ve genellikle robotik uygulamalarda tercih edilen motor türlerindendir. Bu motorların tork hesaplaması biraz daha detaylı parametrelerle yapılır:

T (Nm) = (V × I × η) / (2π × n)

Burada;

• V: Voltaj (V)
• I: Akım (A)
• η: Verimlilik (0.0–1.0 arasında bir değer)
• n: Devir sayısı (rpm)

Bu formülde motorun giriş gücü (V × I) ile verimlilik çarpılarak çıkış gücü hesaplanır, ardından devir sayısına göre torka dönüştürülür. DC motorların düşük hızlarda yüksek tork üretebilmesi, onları özellikle servo sistemlerde avantajlı hale getirir.

Örneğin, 24V ile çalışan, 3A akım çeken ve %85 verimli bir DC motorun 1000 rpm’deki torku:
T = (24 × 3 × 0.85) / (2π × 1000) ≈ 0.0097 Nm
gibi bir değer çıkar. Görüldüğü üzere, düşük güçte çalışan motorların tork değeri de sınırlıdır ve bu nedenle genellikle redüktörle desteklenir.

Redüktör Tork Hesaplama

Redüktörler, motorun devir sayısını düşürerek torku artırmaya yarayan mekanik sistemlerdir. Bu nedenle servo motor sistemlerinde sıklıkla redüktörlü çözümler tercih edilir. Redüktörün çıkış torku şu şekilde hesaplanır:

Tçıkış = Tgiriş × i × η

• Tgiriş: Motor torku (Nm)
• i: Redüksiyon oranı
• η: Redüktör verimliliği (genellikle %90-95 arası)

Bu hesaplamada, motor torku redüktör oranı kadar artırılır ancak verimlilik dikkate alınarak gerçek çıkış torku bulunur. Örneğin, 10 Nm giriş torkuna sahip bir motorun, 1:20 oranında bir redüktöre bağlandığını ve redüktör verimliliğinin %90 olduğunu varsayalım:
Tçıkış = 10 × 20 × 0.9 = 180 Nm

Redüktör seçimi yapılırken sistemin ihtiyaç duyduğu çıkış torkuna göre doğru oran seçilmelidir. Aksi takdirde ya tork yetersiz kalır ya da sistemin hızı çok fazla düşer.

Tork Devir Hesabı

Tork ve devir sayısı, elektrik motorlarında doğrudan güçle ilişkilidir. Bu nedenle birini biliyorsanız diğerini hesaplamak mümkündür. Aşağıdaki formül bu ilişkiyi verir:

P (kW) = (T × N) / 9550

Bu formül, özellikle sistemden beklenen güce göre motor torkunun ve devrinin ayarlanmasında kullanılır. Sabit bir güçte çalışan sistemde, tork ile devir ters orantılıdır. Yani tork artırılırsa, devir düşer; devir artırılırsa, tork azalır.

Örneğin, 3 kW’lık bir sistemde, 1500 rpm ile çalışan bir motorun torku:
T = (9550 × 3) / 1500 = 19.1 Nm
şeklinde hesaplanabilir. Bu tür hesaplar, sistemin dinamik gereksinimlerine göre motor seçimi yapılırken büyük önem taşır.

Sıkma Torku Hesaplama

Sıkma torku, mekanik bağlantı elemanlarının (vida, cıvata, somun vb.) ne kadar kuvvetle sıkılması gerektiğini belirler. Fazla sıkma malzemeye zarar verirken, yetersiz sıkma bağlantının gevşemesine neden olabilir. Hesaplama formülü şu şekildedir:

T (Nm) = k × d × F

• k: Sürtünme katsayısı (genellikle 0.2)
• d: Vida çapı (m)
• F: Sıkma kuvveti (N)

Örneğin, M10 bir cıvataya 2000 N’lik bir kuvvet uygulanıyorsa,
T = 0.2 × 0.01 × 2000 = 4 Nm olur.
Bu değer, bir tork anahtarı ile kontrol edilerek sistemin güvenliği sağlanır.

Servo motorlar gibi hassas ekipmanlarda kullanılan bağlantı elemanları için bu değerlerin doğru ayarlanması gerekir. Aksi halde sistemin mekanik bütünlüğü tehlikeye girebilir.

Tork hesaplama, özellikle servo motorlu sistemlerde hayati bir mühendislik problemidir. Bu yazıda, motor tork hesaplama, dc motor tork hesaplama, redüktör çıkış torku hesaplama, sıkma torku hesaplama, ve tork devir hesabı gibi konuların her birini detaylı olarak ele aldık. Her bir hesaplama formülü, farklı bir uygulama alanına hitap etmekte ve bu bilgilerin birlikte değerlendirilmesi ile optimum sistem performansı sağlanmaktadır.

Unutulmamalıdır ki teorik hesaplamalar kadar uygulamadaki koşullar da önemlidir. Sürtünme, yük dengesizliği, ani duruşlar veya ivmelenmeler gibi faktörler, hesaplamalarda öngörülemeyen farklara yol açabilir. Bu yüzden pratikte her zaman bir güvenlik katsayısı ile çalışmak ve sistem testlerini yapmak önerilir.